Question

现有两个边长不等的正方形，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等。在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的正电荷和负电荷，若取无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是 

A．O点的电场强度和电势均为零
B．把一电荷从b点移到c点电场力作功为零
C．同一电荷在a、d两点所受电场力不相同
D．若a点的电势为φ，则a、d两点间的电势差为2φ

Answer 1

BD

试题分析：A中对于O点来说，两个正电荷对它的场强方向是OD，两个负电荷的场强方向也是OD，故O点的电场强度不为零，又由于左右两个电荷和上下两个电荷都是等量异种电荷，它们连线的垂直平分线都是一条等势线，并延伸到无穷远，则O点电势与无穷远电势相等，则O点的电势为零，故A错误；
B中根据电荷放置的对称性，电场线关于AD连线对称，等势线关于AD连线也对称，则b点与c点电势相等，电势差为零，由W=qU分析可知，把一电荷从b点移到c点电场力作功为零，B正确；
C中电荷在a点时，正电荷对它的作用力为零，负电荷对它的作用力的合力方向沿aOD方向，当同一电荷在d点时，负电荷对它的作用力为零，两个正电荷对它作用力的合力方向也沿aOD方向，根据距离的关系可知，电场力的大小是相同的，方向也相同，故同一电荷在a、d两点所受电场力不相同，C错误。
D由电场线的对称性可知，a点与O点间的电势差等于b与O间的电势差，则a点的电势为φ，a、d两点间的电势差为2φ，故D正确。