Question

【题目】如图所示，两根平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面成θ＝30°角固定放置，装置所在区域存在一沿竖直方向的匀强磁场，导轨电阻不计，两导轨间距L＝0.5m，在两导轨形成的斜面上放一个与导轨垂直的均匀金属棒ab，同时闭合电键S，金属棒ab处于静止状态，它的质量为m＝5×10﹣2kg．金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R2＝2Ω，电源电动势E＝3V，电源内阻r＝0.5Ω，电阻R1＝2Ω，其他电阻不计。g取10m/s2，求：

（1）金属棒中的电流；

（2）所加磁场的磁感应强度大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）0.75A；（2），方向竖直向下。

【解析】

（1）分析电路的连接情况，根据闭合电路欧姆定律求解电流强度；

（2）分析导体棒的受力情况，根据左手定则判断磁场方向，根据平衡条件求解磁感应强度。

（1）R1和R2并联的总电阻R＝＝1Ω

电路中的总电流I＝＝A＝1.5A

通过导体棒的电流I′＝＝0.75A

（2）磁场方向在竖直方向，要使导体棒平衡，则安培力的方向水平向右，根据左手定则可知磁场方向竖直向下，前视图如图所示；

根据导体棒受力平衡得：F安＝mgtanθ

导体棒受到安培力为F＝BI′L

解得磁感应强度为B＝T。