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电子(e,m)以速度v0与x轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中,经一段时间后,打在x轴上的P点,如图所示,则P点到O点的距离为
mv0
eB
mv0
eB
,电子由O点运动到P点所用的时间为
πm
3eB
πm
3eB
分析:(1)先根据几何关系求出P点到O点的距离等于半径,再根据洛伦兹力提供向心力求出半径;
(2)由几何关系得出运动的圆心角,再根据与周期的关系求出运动时间.
解答:解:电子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,轨迹如图所示:

由图可知:弦切角为30°,所以圆心角为60°
P点到O点的距离等于半径,
根据Bev0=m
v02
R

得:R=
mv0
eB

所以P点到O点的距离等于
mv0
eB

圆周运动的周期T=
2πm
eB

圆心角为60°,所以电子由O点运动到P点所用的时间t=
60°
360°
T
=
πm
3eB

故答案为:
mv0
eB
πm
3eB
点评:本题是粒子在磁场中圆周运动的轨迹问题,关键是运用几何知识画出轨迹、求出半径.
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1.P点到O点的距离?

2.电子由O点运动到P点所用的时间?

 

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