Question

如甲图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按乙图所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取l0m／s²。求：
（1）滑块第一次到达B处时的速度大小；
（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离。（sin37°=0.6）

Answer 1

解：（1）由图得0-2m：F₁=20N，△x₁=2m
2-3m：F₂=0，△x₂=1m
3-4m：F₃=10N，△x₃=1m 
A知B由动能定理：F₁×△x₁－F₃×△x₃－μmg(△x₁+△x₂+△x₃)=1/2mv_B²
20×2－10×1－0.25×2×10×(2+1+1)=1/2×2×v_B²
得v_B=m/s
（2）因为mgsin37°＞μmgcos37°，滑块将滑回水平面。设滑块由B点上滑的最大距离为L
由动能定理-μmgLcos37°－mgLsin37°=0－1/2mv_B²
解得L=5/8m
从最高点滑回水平面，设停止在与B点相距S处
mgLsin37°－μmgLcos37°－μmgS=0
解得：