Question

3．一汽车以54km/h的速度向东匀速行驶，突然发现其正前方有肇事，于是司机采取紧急刹车，设汽车在刹车过程中以大小为3m/s²的加速度做匀减速直线运动，若从汽车刹车开始计时，求：
（1）1s末的速度；
（2）6s内汽车发生的位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出1s末的速度和6s内汽车的位移．

解答 解：规定向东为正方向
经t时间车的速度减为0，则
v_t=v₀+at
解得，t=5s
（1）v₀=54km/h=15m/s
根据速度时间公式得，v₁=v₀+at₁
解得，v₁═15-3×1=12m/s
即1s末的速度大小为12 m/s，方向向东．
（2）因为t=5s＜6s 所以汽车刹车后实际运动5s就停止了
所以，有x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
代入数据解得，x=37.5m
即6s内车发生的位移大小为37.5m，方向向东．
答：（1）1s末的速度为12m/s；
（2）6s内汽车发生的位移为37.5m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．