Question

【题目】一颗卫星以轨道半径r绕地球做匀速圆周运动．已知引力常量为C，地球半径R，地球表面的重力加速度g，求：
（1）地球的质量M；
（2）该卫星绕地球运动的线速度大小v．

Answer 1

【答案】
（1）解：地球表面的物体受到的万有引力等于它受到的重力，即：G =mg，

地球质量为：M= ；

答：地球的质量M为 ；

（2）解：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G =m ，

解得：v= =R ；

答：该卫星绕地球运动的线速度大小v为R ．

【解析】（1）地球表面的物体受到的万有引力等于它受到的重力，据此求出地球质量．（2）万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，应用牛顿第二定律可以求出卫星的线速度．
【考点精析】通过灵活运用万有引力定律及其应用，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算即可以解答此题．