分析 (1)分别对abc三个物体受力分析,根据牛顿第定律列式联立即可求得重物c的质量;
(2)对ab组成的回路分析,根据闭合电路欧姆定律可明确感应电动势的大小,从而确定电阻表达式;
(3)对a棒分析,明确受力情况,再根据牛顿第二定律可求得加速度的大小;
(4)分析各导体棒的运动过程,再根据动能定理分析即可求出a棒克服安培力所做的功.
解答 解:(1)设重物c 的质量为M.对a棒,由牛顿定律得T-mgsinθ-BIL=ma①
对重物C,由牛顿定律得Mg-T=Ma②
对b棒,由平衡条件得BIL=mgsinθ③
由①②③式解得 M=3m.
(2)对a、b棒构成的回路,由闭合电路欧姆定律得BLat=2rI④
对a棒由运动学公式得 $x=\frac{1}{2}a{t^2}$⑤
由 ③、④、⑤式解得 $r=\frac{{{B^2}{L^2}}}{mg}\sqrt{gx}$
(3)细线被拉断的瞬间,a 棒受安培力不变,对a 棒由牛顿定律得ma′=mgsinθ+BIL⑥
由③、⑥式解得:a′=g
(4)细线被拉断后,在安培力作用下,b棒向上做加速运动,a棒向上做减速运动,a棒和b棒上的电流大小总是相等,安培力大小总是相等,加速度大小总是相等,所以相等时间内速度变化量大小相等,直至a、b棒构成回路的磁通量不变化,即a、b棒构成回路的面积不变化,即二者以共同速度做匀速直线运动为止.共同速度满足
v同=vb=△v
且v同=va=at-△v⑦
解得${v_同}=\frac{1}{2}at=\frac{1}{4}gt$⑧
从释放a、b、c 到细线刚被拉断的过程中,a 棒克服安培力做的功:${W_1}=BIL•\frac{1}{2}a{t^2}$⑨
从细线刚被拉断到a、b 棒的速度稳定(即二者以共同速度匀速直线运动)的过程中,对a 棒由动能定理可得a 棒克服安培力做的功${W_2}=\frac{1}{2}m{(at)^2}-\frac{1}{2}mv_{{同_{\;}}}^2$ ⑩
由 ③、⑧、⑨、⑩式解得W=W1+W2=$\frac{7}{32}m{g^2}{t^2}$
答:(1)重物c的质量为3m;
(2)EF上方每根导轨的电阻与到EF的距离x之间的关系为 $r=\frac{{{B^2}{L^2}}}{mg}\sqrt{gx}$
(3)某时刻t,与a棒连接的细线突然被拉断,细线被拉断的瞬间a 棒的加速度大小为g;
(4)从释放a、b、c 到a、b棒的速度稳定过程中,a棒克服安培力做的功为$\frac{7}{32}m{g^2}{t^2}$.
点评 本题涉及多个物体的运动,要注意从导体棒的平衡展开处理可得各力的大小,明确各导体棒的运动过程,再从能量守恒角度分析能量的变化是关键.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 均变大 | B. | U不变,I变小 | C. | 均变小 | D. | U变小,I变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体的质量m=1kg | |
B. | 物体与斜面之间的动摩擦因μ>tanθ | |
C. | 斜面倾斜角sinθ=$\frac{1}{10}$ | |
D. | 7s后若撤去力F,物体将会做匀速直线运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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