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    9．如图1所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，电阻与R1相等．导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B．金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连．不计一切摩擦，不计导轨的电阻，重力加速度为g．现在闭合开关S，将金属棒由静止释放．求：
    （1）判断金属棒ab中电流的方向；
    （2）若电阻箱R2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q；
    （3）当B=1.00T，L=0.50m，α=30°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图2所示．g取10m/s2．求定值阻值R1和金属棒的质量m．

    分析 （1）金属棒由静止释放沿导轨向下运动切割磁感线，根据右手定制判断感应电流的方向；
    （2）以金属棒为研究对象，根据动能定律可正确解答；
    （3）当金属棒的速度达到最大时，有mgsinα=BIL成立，由此写出最大速度vm和电阻R2的函数关系，根据斜率、截距的物理意义即可正确解答．

    解答 解：（1）由右手定则，金属棒ab中的电流方向为b到a．
    （2）由能量守恒，金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热：
    $mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}+Q$
    解得：$Q=mgh-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
    R1产生的热量占总热量的一半；
    故Q1=$\frac{1}{2}$mgh-$\frac{m{v}^{2}}{4}$；
    （3）设最大速度为v，切割磁感线产生的感应电动势：
    E=BLv
    由闭合电路的欧姆定律：
    $I=\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
    从b端向a端看，金属棒受力如图：
    金属棒达到最大速度时满足：
    mgsinα-BIL=0
    由以上三式得：$v=\frac{mgsinα}{{B}^{2}{L}^{2}}{R}_{2}+\frac{mgsinα}{{B}^{2}{L}^{2}}{R}_{1}$
    由图象可知：斜率为：$k=\frac{60-30}{2}m/s•Ω=15m/s•Ω$，
    纵截距为v0=30m/s，得到：
    ${v}_{0}=\frac{mgsinα}{{B}^{2}{L}^{2}}{R}_{1}$
    $\frac{mgsinα}{{B}^{2}{L}^{2}}=k$
    解得：R1=1.0Ω，m=0.5kg．
    答：（1）ab中电流b到a；
    （2）过程中定值电阻R1上产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$mgh-$\frac{m{v}^{2}}{4}$；
    （3）定值电阻的阻值为1.0Ω，金属棒的质量为0.5kg

    点评 电磁感应问题经常与电路、受力分析、功能关系等知识相结合，是高中知识的重点，该题中难点是第三问，关键是根据物理规律写出两坐标物理量之间 的函数关系．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，空间存在两对平行板，平行板间存在垂直纸面向内的匀强磁场，板间距d=5cm，MN、PQ为磁场的边界，MN、PQ之间存在水平向右的匀强电场，OO′为该区域的对称轴，MN与PQ之间的距离L=2cm．两个质量均为m、电荷量分别为+q和-q的粒子以相同速度大小v0=2×105m/s垂直电场线进入电场，而后以v=2$\sqrt{2}$×105m/s大小的速度进入磁场，粒子重力不计．
    （1）若两个粒子都从O点沿OO′直线入射，试判断两粒子的轨迹是否关于OO′直线对称？
    （2）若+q粒子从O点沿OO′直线入射，-q粒子由O′沿O′O直线入射（未画出），且已知两粒子在磁场中运动的周期为$\frac{\sqrt{2}}{2}$π×10-7s，试判断两粒子是否会打到板上，若打到板上，求出打在板上的位置；若不能打在到上，则求出两粒子分别从O、O′进入到第一次离开磁场各自所用的时间．
    （3）若+q粒子仍从O沿OO′直线入射，-q粒子从O′沿O′O直线入射，且已知两粒子的比荷$\frac{q}{m}$=5×107C/kg，若要使粒子进出磁场一次后，从MP或NQ之间离开电场，求磁感应强度B的取值范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角为θ的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下．已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.3．若某人和滑板的总质量m=60kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）把人和滑板看做整体，画出该整体从斜坡上下滑过程中的受力分析示意图．
    （2）若已知θ=37°，人从斜坡滑下时加速度的大小；
    （3）若斜坡倾角θ大小可调节且大小未知、水平滑道BC的长度未知，但是场地的水平空间距离DC的最大长度为L2=30m，人在斜坡上从D的正上方A处由静止下滑，那么A到D的高度不超过多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．如图，运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械，在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A'位置过程中，若手臂OA，OB的拉力分别为FA和FB，下列表述正确的是（　　）
    A．FA一定小于运动员的重力GB．FA与FB的合力始终大小不变
    C．FA的大小保持不变D．FB的大小一直增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，某同学尝试用DIS传感器测量周期．如图用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方．图中磁传感器的引出端A应接到数据采集器．使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为$\frac{2t}{N-1}$（地磁场和磁传感器的影响可忽略）．
    （2）实验中，测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏小的原因是：C
    A．装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线的悬点到摆球球心之间的距离
    B．让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径
    C．计算摆长时测出摆线长没有加上摆球的半径
    D．将实际振动次数n次误记成（n+1）次．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    14．根据有关放射性方面的知识可知，下列说法正确的是（　　）
    A．随着气温的升高，氡的半衰期会变短
    B．许多元素能自发地放出射线，使人们开始认识到原子是有复杂结构的
    C．放射性元素发生β衰变时所释放的电子来源于核外电子
    D．氢核、中子和氘核的质量分别为m1、m2、m3，当氢核与中子结合为氘核时，放出的能量为（m1+m2-m3）c2

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，其v-t图象如图所示．以下判断正确的是（　　）
    A．前3s内货物平均速度为6m/s
    B．最后2s内货物的位移为6m
    C．前3s内与最后2s内货物的运动方向相反
    D．第2s末和第6s末，货物的加速度相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    18．三个同学根据不同的实验条件，进行“探究平抛运动规律”的实验：

    （1）甲同学采用如图（1）所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．
    （2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的可忽略摩擦的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中M、N的末端均与水平面相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是P球落地时刚好和Q球相遇．保持A、C高度及其它条件不变，仅改变弧形轨道M的弯曲程度，（如图虚线所示）重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动在水平方向上是匀速运动．
    （3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为1.25cm，由图可求得该小球平抛运动初速度大小为0.71m/s（结果保留两位有效数字）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．一个内部均匀的正方体物块的边长为a，质量为m，放在粗糙水平面上，如图所示．由于物块质量很大，摩擦力也很大，需要用以A为轴翻滚的方向向前移动物块，若移动距离为s，且s＞a，问此人至少要对此物块做多少功？

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