Question

火车在平直的轨道上启动时的加速度约0.2-0.5m/s2，几个同学在火车上，想利用火车上光滑的水平桌面作为实验台，通过实验测量火车启动时的加速度，可以提供的器材有：
A．质量m=50g的钩码
B．质量M=500g的玩具小车
C．长度约为10cm，劲度系数约为10N/m的轻弹簧（弹性限度为1.5N）
D．长为50cm的刻度尺，最小刻度为1mm
E．秒表
此外还有一些短线和挂钩等，可以用来连接和固定所选用的器材．请设计一种简单可行的实验方案，测量在平直轨道上火车启动时的加速度．设火车开始停在车站，启动后，做匀加速运动，匀加速运动持续的时间约2分钟，根据设计的实验方案，回答下列问题：
（1）实验必须选用的器材是

ABCD

．（填所用器材前的字母序号）
（2）要测量的物理量 （写出物理量及其物理意义）：

①弹簧的原长L₀；
②火车静止时，竖直挂起钩码时，弹簧的长度L₁；
③火车启动时，水平拉着小车时，弹簧的长度L₂．

（3）由所测量的物理量计算加速度的公式是

a=

mg(L2-L0)

M(L1-L0)

．

Answer 1

分析：火车启动时光滑的水平桌面作为实验台，玩具小车放在水平桌面上，受重力、支持力、弹簧的拉力．
稳定时弹簧的拉力就是玩具车的合力，根据牛顿第二定律求出其加速度．

解答：解：火车启动时光滑的水平桌面作为实验台，玩具小车放在水平桌面上，弹簧的一端固定，另一端连接玩具车．
玩具车受重力、支持力、弹簧的拉力．
稳定时弹簧的拉力就是玩具车的合力，根据牛顿第二定律得
a=

F

M

①弹簧的原长L₀；
②火车静止时，竖直挂起钩码时，弹簧的长度L₁；根据胡克定律得mg=k（L₁-L₀）
③火车启动时，水平拉着小车时，弹簧的长度L₂．此时弹簧拉力F=k（L₂-L₀）=

mg(L2-L0)

(L1-L0)

（1）实验必须选用的器材是ABCD
（2）要测量的物理量①弹簧的原长L₀；
②火车静止时，竖直挂起钩码时，弹簧的长度L₁；
③火车启动时，水平拉着小车时，弹簧的长度L₂．
（3）由所测量的物理量计算加速度的公式是

mg(L2-L0)

M(L1-L0)

故答案为：（1）ABCD
（2）①弹簧的原长L₀；
②火车静止时，竖直挂起钩码时，弹簧的长度L₁；
③火车启动时，水平拉着小车时，弹簧的长度L₂．
（3）

mg(L2-L0)

M(L1-L0)

点评：该题把测量火车的加速度转移到玩具车上．通过受力分析和牛顿第二定律求解．