Question

如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一单色光与竖直方向成α＝30°角射入玻璃砖的圆心O，在光屏上出现了一个光斑，玻璃对该种单色光的折射率为n＝，光在真空中的传播速度为c，求：

(1)光屏上的光斑与O点之间的距离；

(2)光进入玻璃后经过多少时间到达光屏；

(3)使入射光线绕O点逆时针方向旋转，为使光屏上的光斑消失，至少要转过多少角度？

Answer 1

 (1)R　(2)　(3)15°

解析：(1)作出光路如图所示，由折射定律有：

n＝

代入数据得：r＝45°

光斑与O点之间的距离

S＝＝R

(2)设光在玻璃中的速度为v′，则v＝＝

光在玻璃中的传播时间t₁＝＝

光从O点到达光屏的时间t₂＝＝

光进入玻璃后到达光屏的时间t＝t₁＋t₂＝R

(3)当光在界面处发生全反射时光屏上的光斑消失，故sinC＝

即入射角α′＝C＝45°时光斑消失，入射光线至少要转过的角度α′－α＝15°