Question

两物体M、m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，m重20N，M重200N，M和水平面间μ=0.6．M、m均处于静止状态．求：
（1）OA、OB对O点的拉力的大小？
（2）M受到的静摩擦力的大小和方向？

Answer 1

分析：（1）物体m受力平衡，对其受力分析后，画出受力图，根据共点力平衡条件求出两个绳子的拉力；
（2）解出两个绳子的拉力后，对物体M受力分析，确定运动趋势后求出静摩擦力的大小和方向．

解答：解：（1）对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，将力沿水平和竖直方向正交分解，由受力图得
水平方向     F_Acos30°=F_Bcos60°              
竖直方向     F_Asin30°+F_Bsin60°=mg         
解得
F_A=10N                        
F_B=10

3

N    
故OA、OB对O点的拉力的大小分别为10N、10

3

N．               
（2）由于F_B＞F_A
物体有向右的滑动趋势，故受到向左的静摩擦力，由共点力平衡条件
F_摩=F_B-F_A=（10

3

-10）N     
故物体M受到水平向左的大小为（10

3

-10）牛顿的静摩擦力．

点评：关键是对两个物体分别进行受力分析，根据共点力平衡条件列方程求解出各个力！