Question

一小汽车从静止开始以3m/s²的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从汽车边匀速驶过．求：
（1）在汽车追上自行车之前，经过多长时间两者相距最远？
（2）在汽车追上自行车之前，汽车距离自行车的最大距离是多少？
（3）汽车什么时候能追上自行车？

Answer 1

分析：两车速度相等之前，汽车的速度小于自行车的速度，两者的距离越来越大，速度相等后，汽车的速度大于自行车的速度，两者的距离越来越小，则速度相等时，距离最大．
汽车追上自行车时，两者的位移相等，根据位移相等，运用运动学公式求出运动的时间．

解答：解：（1）当两者速度相等时相距最远，
由速度公式得：v=at，解得t=2s；
（2）两者速度相等时距离最大，
汽车距离自行车的最大距离：
x=vt-

1

2

at2=6×2-

1

2

×3×22=6m；
（3）汽车追上自行车时，两者位移相等：
vt=

1

2

at²，解得t=4s；
答：（1）在汽车追上自行车之前，经过2s时间两者相距最远．
（2）在汽车追上自行车之前，汽车距离自行车的最大距离是6m．
（3）经过4s汽车能追上自行车．

点评：解决本题的关键知道速度相等时，汽车和自行车相距最远．根据位移相等，求出追及的时间．