Question

【题目】如图所示，粗糙的水平轨道AB与光滑的半圆轨道BC平滑连接，且在同一竖直平面内，一质量M＝0.98kg的木块静止在A点，被一水平向右飞来的质量m＝20g的子弹射中，子弹滞留在木块中，不计子弹在木块中的运动时间，木块沿轨道滑到C点后水平飞出，并恰好落回A点。已知A、B两点的距离s＝1.2m，半圆轨道的半径r＝0.4m，木块与水平轨道AB间的动摩擦因数＝0.36，重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）木块在C点时对轨道的压力大小；

（2）子弹射入木块前瞬间的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）12.5N（2）290m/s

【解析】试题分析：木块从C点落回A点的过程中做平抛运动，根据平抛公式和牛顿第二定律相结合可得木块在C点时对轨道的压力大小；子弹射入木块前瞬间满足动量守恒和能量守恒即可求得子弹射入木块前瞬间的速度大小。

（1）木块从C点落回A点的过程中做平抛运动，则：

竖直方向：

水平方向：s＝vCt

根据牛顿第二定律可得：

解得：F＝12.5N

（2）设子弹射入木块前瞬间的速度大小为v0，则有：

根据动量守恒得：mv0＝（M＋m）v1

根据速度位移公式：vB2－v12＝－2gs

根据能量守恒可得：

解得：v0＝290m/s