Question

4．光滑金属导轨宽L=0.5m，电阻不计，均匀变化的磁场充满整个轨道平面，如图甲所示，磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示．金属棒ab的电阻为2Ω，垂直固定在导轨上静止不动，且与导轨左端距离l=0.2m，则（　　）

• A． 1s末回路中的电动势为0.1V
• B． 1s末回路中的电流为1A
• C． 2s末回路产生的电热为0.01J
• D． 2s末，ab所受安培力大小为0.05N

Answer 1

分析 由图得到磁感应强度B的变化率，由法拉第电磁感应定律求感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，由焦耳定律求电热．由F=BIL求出安培力．

解答 解：A、由图知，$\frac{△B}{△t}$=$\frac{1}{1}$=1T/s，由法拉第电磁感应定律得：
感应电动势为 E=S$\frac{△B}{△t}$=Ll$\frac{△B}{△t}$=0.5×0.2×1V=0.1V，故A正确．
B、回路中感应电流为 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.1}{2}$=0.05A，故B错误．
C、2s内回路产生的电热为 Q=I²Rt=0.05²×2×2J=0.01J，故C正确．
D、2s末，B=2T，ab所受的安培力为 F=BIL=2×0.05×0.5N=0.05N，故D正确．
故选：ACD．

点评 本题关键是对图象的识别和应用，要利用好图象的斜率，结合电磁感应的基本规律：法拉第电磁感应定律、欧姆定律等研究，注意磁通量变化率与变化量的区别．