Question

如图所示，甲物体以恒定的速度v追赶前方同一直线上的物体乙，此时乙刚好从静止开始沿同一方向做加速度为a₀的匀加速直线运动，当它们速度相等时物体甲刚好在P位置追上物体乙．若乙物体的加速度改为a₁，则下列说法正确的是（　　）

A．若a₁＜a₀，则甲在P点左侧追上乙

B．若a₁＜a₀，则甲在P点右侧追上乙

C．若a₁＞a₀，则甲在P点左侧追上乙

D．若a₁＞a₀，则甲在P点右侧追上乙

Answer 1

分析：甲车匀速直线运动，乙车做匀加速匀加速直线运动，表示出位移差值后进行讨论即可

解答：解：甲车匀速直线运动，位移x₁=vt；
乙车做匀加速匀加速直线运动，位移x₂=

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2

a0t2；
结合空间关系，甲、乙间的距离为：△x=x₀+x₂-x₁=x₀+

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2

a0t2-vt；（x₀为甲乙开始运动时的距离）
 当速度相等时，恰好相遇即△x=0，对于方程x₀+

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2

a0t2-vt=0，
A、当乙物体的加速度改为a₁且a₁＜a₀，则x₂=

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2

a1t2变小，故甲在P点左侧追上乙，A正确
B、同理，B错误
C、若a₁＞a₀，则x₂=

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2

a1t2变大，△x=x₀+x₂-x₁=x₀+

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2

a0t2-vt＞0，且此时速度相等，甲追不上乙，故C错误
D、同理，D错误
故选A

点评：本题关键是建立运动模型，然后根据运动学公式求解出间距表达式进行讨论，不难