Question

15．如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向开始做直线运动的v-t图象．图中t₁=$\frac{1}{2}$t₂，则在0-t₂的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 在t_l时刻，甲的位移是乙的位移的1.5倍
• B． 甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍
• C． 在t₂时刻，甲与乙相遇
• D． 在到达t₂时刻之前，乙一直在甲的前面

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，根据位移关系分析物体的位置关系．

解答 解：A、由图可知，在t₁时刻，乙的速度为$\frac{1}{2}{v}_{0}$，此时甲的位移为$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$，乙的位移为$\frac{\frac{1}{2}{v}_{0}}{2}{t}_{1}$=$\frac{1}{4}{v}_{0}{t}_{1}$，甲位移是乙位移的2倍，故A错误；
B、甲的加速度大小为 a_甲=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}$，乙的加速度为$\frac{{v}_{0}}{{t}_{2}}$，由t₁=$\frac{1}{2}$t₂，则a_甲=2a_乙，故B错误；
C、由于在t₂时刻，甲、乙的位移相等，即此时乙刚好追上甲，故C正确．
D、相遇前甲一直在乙的前面，故D错误．
故选：C

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．