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    一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图1所示。磁场对圆环的磁通随时间t的变化关系如图2所示，图中的最大磁通量Φ0和变化周期T都是已知量。求在t = 2T 时间内，金属环中消耗的电能。

     


    解析:

    由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到时间内，环中的感应电动势　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

    在到时间内，环中的感应电动势 ε2 = 0           ②

    在到时间内，环中的感应电动势       ③

    在到t = T 时间内，环中的感应电动势ε4 = 0             ④

    由欧姆定律可知以上各段时间内环中电流分别为

    ,  i2 = 0  ,    ,  i4 = 0       ⑤

    在t=2T时间内环所消耗的电能            ⑥

    由⑤、⑥式得                                            ⑦

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    （1）在t=0到t=
    T4
    的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q；
    （2）在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q．

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    （1）在t=0到t=
    T4
    的时间内，通过金属圆环的电流大小及方向；
    （2）在t=0到t=T的时间内，金属环所产生的电热Q．

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    (1)在t=0到t= T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q

    (2)在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q

     

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