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如图所示,光滑的弧形槽的半径为R(R远大于弧长MN),A为弧形槽的最低点.小球B放在A点正上方离A点的高度为h,小球C放在M点.同时释放两球,使两球正好在A点相碰,则h应为多大?
分析:C球做单摆运动,根据单摆的周期公式求出C球的运动周期,B球做自由落体运动,两球相碰,抓住时间相等,求出高度h,注意C球的周期性.
解答:解:对C球,可视为单摆,沿用单摆周期公式可求C球到达O点的时间:
tc=(2n+1)
TC
4
=
(2n+1)π
2
R
g

对于B球,做自由落体运动,则tB=
2h
g

两球相碰,有tB=tC
解得:h=
1
8
π2(2n+1)2R   (n=1,2,3,4…)

故h应为
1
8
π2(2n+1)2R   (n=1,2,3,4…)
点评:解决本题的关键抓住两球运动时间相等,以及注意C球运动的周期性.
练习册系列答案
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如图所示,光滑的弧形轨道BC与粗糙的水平轨道AB相切,AB长为10 m,BC足够高,一物体以v0=10 m/s的速度从A点出发,最后恰好又停在A点,求:

(1)物体与水平轨道的动摩擦因数;

(2)小球在倾斜轨道BC上的最大高度.

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如图所示,光滑的弧形轨道BC与粗糙的水平轨道AB相切,AB长为10m,BC足够高,一物体以v0=10m/s的速度从A点出发,最后恰好又停在A点,

(g取l0m/s2).求:

(1)物体与水平轨道的摩擦因数;

(2)小球在倾斜轨道BC上的最大高度.

 

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(g取l0m/s2).求:

(1)物体与水平轨道的摩擦因数;

(2)小球在倾斜轨道BC上的最大高度.

 

 

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如图所示,光滑的弧形轨道BC与粗糙的水平轨道AB相切,AB长为10m,BC足够高,一物体以v0 = 10m/s的速度从A点出发,最后恰好又停在A点,求:
  (1) 物体与水平轨道的动摩擦因数;
  (2) 小球在倾斜轨道BC上的最大高度.
   

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科目:高中物理 来源: 题型:

(10分)如图所示,光滑的弧形轨道BC与粗糙的水平轨道AB相切,AB长为10m,BC足够高,一物体以v0=10m/s的速度从A点出发,最后恰好又停在A点,

(g取l0m/s2).求:

(1)物体与水平轨道的摩擦因数;

(2)小球在倾斜轨道BC上的最大高度.

 

 

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