Question

7．图1甲是“用伏安法测量金属丝电阻率ρ”的实验电路图．

（1）用螺旋测微器测得金属丝直径d如图1乙所示，可读出d=0.395mm．
（2）闭合开关，调节P的位置，读出MP的长度为x时电压表和电流表的示数，算出对应的电阻R，利用多组数据绘出如图2所示的R-x图象，可得该图线的斜率k=10Ω/m．
（3）利用图线的斜率k、金属丝的直径d，得到金属丝电阻率ρ的表达式为ρ=$\frac{π{d}^{2}k}{4}$．
（4）图1中的a导线从电流表的“0.6A”接线柱改接于电流表的“-”接线柱上，可以测量电源的电动势和内阻．
①闭合开关，调节P的位置，读出多组电压表和电流表的示数，把实验得到的数据绘成如图3所示的U-I图象，得出电源的电动势E=2.80V；若R₀=2.0Ω，则电源的内阻r=1.0Ω．
②若测量值为E_测，真实值为E_真，那么在操作、读数、计算均正确无误的情况下，E_测小于E_真（选填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 本题关键是根据电阻定律以及闭合电路欧姆定律写出表达式，再根据图象的截距和斜率的含义即可求解．

解答 解：（1）螺旋测微器的读数为d=39.5×0.01mm=0.395mm
（2）R-x图象的斜率为k=$\frac{R}{x}=\frac{6}{0.6}=10$Ω/m
（3）由R=$\frac{ρx}{\frac{1}{4}π{d}^{2}}$
可得ρ=$\frac{π{d}^{2}k}{4}$
（4）①图中的a导线从电流表的“0.6A”接线柱改接于电流表的“-”接线柱上，由U=E-I（R₀+r）可得，U-I图象的纵轴的截距为电源的电动势E，斜率大小为（R₀+r），所以E=2.80V（2.78～2.82都对），R₀+r=$\frac{2.80-1.00}{0.60}$，解得r=1.0Ω．
②因本实验中采用相对电源的电流表外接法，故测量的电压值小于真实值，故电源的电动势小于真实值；
故答案为：（1）3.95×10^-4m，（2）10，（3）ρ=$\frac{π{d}^{2}k}{4}$；（4）①2.80，1.0②小于．

点评 遇到实验问题，关键是弄清实验原理和要求，若涉及到图象问题，则先根据物理规律求出表示纵轴与横轴物理量的表达式，然后根据截距和斜率的概念即可求解．