Question

如图12所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板.系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求：

图12

（1）物块B刚要离开C时物块A的加速度a；

（2）从开始到此时物块A的位移d.（重力加速度为g）

Answer 1

解析：令x₁表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知

    m_agsinθ＝kx₁                                               ①

    令x₂表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知

    kx₂＝m_bgsinθ                               ②

    F-m_agsinθ-kx₂＝m_aa                          ③

    由②⑧式可得a＝        ④

    由题意d＝x₁+x₂                                            ⑤

    由①②⑤式可得d＝.         ⑥

答案：（1）

    （2）d＝