Question

在秦皇岛旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个相同完全的滑沙橇从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如图所示．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动．则下列说法中正确的是（ ）

A．甲在B点的动能一定大于乙在B′点的动能
B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程
C．甲在B点的动量一定大于乙在B′点的动量
D．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行位移

Answer 1

【答案】分析：根据动能定理求出物体停止时距离A的水平距离，比较出水平距离的大小关系，从而得出运动路程的大小．根据动能定理定理比较B、B′的动能大小．
解答：解：A、设斜面的倾角为θ，根据动能定理得，mgh-μmgcosθs=-0，因为AB段的水平距离小，则沿AB段到达B点的速率大，
由于甲乙两人的质量大小未知，故无法比较动能和动量的大小．故AC错误．
B、对全过程运用动能定理得，mgh-μmgcosθs₁-μmgs₂=0，
整理得，mgh-μmgs_水平=0．知沿两轨道滑行水平位移相等．
根据几何关系知甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程．故B正确，D错误．
故选B．
点评：本题可以用动力学求解，也可以通过动能定理求解，运用动能定理求解比较简洁．