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【题目】某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验。如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置,他将光电门固定在水平轨道上的B点,用不同重物通过细线拉同一小车,每次小车都从同一位置A由静止释放。

(1)实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等,则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为__________

(2)若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图乙所示,则d________cm;实验时将小车从图示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt,就可以计算出小车经过光电门时的速度为。

(3)测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间Δt,并算出相应小车经过光电门时的速度v,通过描点作出v2m线性图象(如图所示),从图线得到的结论是:在小车质量一定时,________。如果小车的质量M=5kg,图像的斜率K=1,则AB间的距离x=______m(g取10 m/s2

(4)另一实验小组设计了如图(a)所示的实验装置,通过改变重物的质量,利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象.他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验,得到了两条a-F图线,如图(b)所示.滑块和位移传感器发射部分的总质量m________ kg;滑块和轨道间的动摩擦因数μ______.(重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

【答案】 (1)mM (2)1.050 (3)加速度与合外力成正比 0.25 40.5 0.2

【解析】1)该实验的研究对象是小车,采用控制变量法研究.当质量一定时,研究小车的加速度和小车所受合力的关系.
为消除摩擦力对实验的影响,可以把木板的右端适当垫高,以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消,那么小车的合力就是绳子的拉力.根据牛顿第二定律得:
mmg-F=ma
MF=Ma
解得: ,当m<<M时,即当重物重力要远小于小车的重力,绳子的拉力近似等于重物的总重力.
2)游标卡尺的主尺读数为10mm,游标读数为0.05×10mm=0.50mm,所以最终读数为:10mm+0.50mm=10.50mm=1.050cm
数字计时器记录通过光电门的时间,由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度,用该平均速度代替物体的瞬时速度,故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为:
3)由题意可知,该实验中保持小车质量M不变,因此有: ,由题意可知,Ms不变,因v2-m图象为过原点的直线,则说明加速度与合外力成正比.如果小车的质量M=5kg,图像的斜率K=1,则 解得AB间的距离x=0.25m.

4)当轨道水平时,根据牛顿第二定律得:
可知图线的斜率,解得:m=0.5kg.纵轴截距μg=2,解得:μ=0.2

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