Question

5．如图所示，某同学拉动一个质量m=19.0kg的箱子在水平地面上以速度v=0.5m/s匀速前进，已知箱子与地面间的动摩擦因数μ=0.2，拉力F与水平地面的夹角为α=30°．（空气阻力忽略不计，取g=10m/s²，$\sqrt{3}$=1.7）求：
（1）10s内人前进的路程s；
（2）拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）箱子做匀速直线运动，根据s=vt列式求解；
（2）对箱子受力分析，受拉力、重力支持力和摩擦力，根据平衡条件和滑动摩擦力公式列方程求解即可．

解答 解：（1）10s内人前进的路程：s=vt=0.5×10m=5m      
（2）对箱子受力分析，如图：
根据平衡条件，有
x方向：Fcos30°-f=0
y方向：N+Fsin30°-mg=0
其中：f=μN
联立解得：
F=$\frac{μmg}{cos30°+μsin30°}$=$\frac{0.2×19×10}{\frac{\sqrt{3}}{2}+0.2×\frac{1}{2}}N$=40N
答：（1）10s内人前进的路程s为5m；
（2）拉力F的大小为40N．

点评 本题关键是对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用正交分解法列平衡方程求解．