Question

3．某中学实验小组测量一种电阻丝的电阻率，首先用到的实验器材为：一段拉直并固定在米尺上的电阻丝（电阻丝两端为接线柱，电阻丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在电阻丝上移动），直流电源，电流表，定值电阻，开关，导线，螺旋测微器等．

（1）利用螺旋测微器测电阻丝的直径，其示数如图1所示，该电阻丝的直径为d=0.630mm．
（2）请在答题卡上用笔画线作导线连接如图2所示的器材．实验过程中，记录相应电阻丝接入电路中的长度L和电流表的示数I，通过改变金属夹位置进行多次测量，并作出$\frac{1}{I}$-L关系图线如图3所示．
（3）该实验小组发现，为了测定电阻丝的电阻率还需要知道直流电源的有关数据，找来电压表和滑动变阻器，为了尽可能减小实验误差，应选择图4乙电路（填“甲”或“乙”），然后按正确的电路测量，作出了U-I图象，测出电源电动势为E．

（4）请写出电阻丝的电阻率的表达式ρ=$\frac{π（b-a）{d}^{2}E}{4c}$（用题中所给符号a、b、c、d、E等表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）根据实验原理与实验器材连接实物电路图．
（3）应用伏安法测电源电动势与内阻实验时，采用电流表外接法电源电动势的测量值等于真实值，分析图示电路图答题．
（4）应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图象的函数表达式求出电阻率．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，金属丝的直径：d=0.5mm+0.01mm×13.0=0.630mm；
（2）把电源、电流表、定值电阻、开关与金属丝串联接入电路，实物电路图如图所示：

（3）由题意可知，实验需要测量电源电动势但不需要测量电源内阻，
应用伏安法测电源电动势采用电流表外接法时电动势的测量值等于真实值，因此应选择图乙所示电路图；
（4）由图示电路图可知，电动势：E=I（R+R_X）=I（R+ρ$\frac{L}{S}$）=I（R+ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$），
整理得：$\frac{1}{I}$=$\frac{4ρ}{πE{d}^{2}}$L+$\frac{R}{E}$，
则$\frac{1}{I}$-L图象的斜率：k=$\frac{4ρ}{πE{d}^{2}}$=$\frac{b-a}{c}$，解得，电阻率：ρ=$\frac{π（b-a）{d}^{2}E}{4c}$；

故答案为：（1）0.630；（2）如图所示；  （3）乙；（4）$\frac{π（b-a）{d}^{2}E}{4c}$．

点评 本题考查了螺旋测微器的读数、连接实物电路图、实验电路选择、求电阻率等问题，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读，读数时视线要与刻度线垂直；应用欧姆定律求出图象的函数表达式是求电阻率的关键．