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3.如图甲所示,电极K连续发出初速不计、比荷$\frac{q}{m}$=2×107C/kg的正粒子,经U=1.6×104V的电场加速后,由小孔S沿平行板M、N中线射入板间.M、N板长l1=0.24m,相距d=0.16m.以垂直纸面向里为磁场正方向,板间磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.两板右侧有一记录圆筒,筒左侧与平行板右端相距l2=0.02m,筒绕其竖直中心轴匀速转动的周期T=0.4s,筒的周长s=0.4m,筒的高度足够大,能全部接收从M、N板右侧射出的粒子.以t=0时进入板间的粒子打到筒记录纸上的点为直角坐标系xOy的原点,并取y轴竖直向上,如图丙.在粒子通过磁场区域的极短时间内,磁场视作恒定,不计粒子重力.

(1)求进入平行板间粒子的速度大小;
(2)求使粒子能击中圆筒的磁感应强度B的取值范围;
(3)求粒子打到记录纸上的最高点的y坐标值和x坐标值;
(4)在图丙中画出粒子打到记录纸上的点形成的图线(不必写出运算过程).

分析 (1)粒子在电场中加速,应用动能定理可以求出粒子的速度.
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律求出磁感应强度的临界值,然后确定磁感应强的范围.
(3)根据几何知识与粒子运动过程求出粒子的坐标.
(4)根据粒子运动过程作出记录纸上的图线.

解答 解:(1)粒子在电场中加速,由动能定理得:
qU=$\frac{1}{2}$mv2-0,代入数据解得:v=8×105m/s;
(2)粒子恰好从M板右边缘飞出时,运动轨迹如图所示:

由几何知识得:(R-$\frac{d}{2}$)2+l12=R2
由牛顿第二定律得:qvB1=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
代入数据解得:B1=0.1T,
则磁感应强度的范围是:0<B<0.1T;
(3)恰好从M板右边缘飞出的粒子打在记录纸上的最高点,
则有:y1=$\frac{d}{2}$,$\frac{{l}_{1}}{R-\frac{d}{2}}$=$\frac{{y}_{2}}{{l}_{2}}$,
y=y1+y2,代入数据解得:y=0.095m,
由B-t图线可知,TB=0.2s,Bm=1T,在一个周期TB内,
有电子通过M、N板的时间:△t=$\frac{{B}_{1}{T}_{B}}{{B}_{m}}$,解得:△t=0.02s,
粒子打在记录纸上的最高点有两个,第一个最高点的x坐标x1=$\frac{△ts}{T}$,x1=0.02m,
第二个最高点的x坐标x2=$\frac{(△t+{T}_{B})s}{T}$,x2=0.22m;
(4)粒子打在记录纸上所形成的图线如图所示:

答:(1)进入平行板间粒子的速度大小为8×105m/s;
(2)使粒子能击中圆筒的磁感应强度B的取值范围是:0<B<0.1T;
(3)粒子打到记录纸上的最高点的y坐标值为0.095m,x坐标值为0.02m或0.22m;
(4粒子打到记录纸上的点形成的图线如图所示.

点评 本题考查了求粒子的速度、磁感应强度范围、粒子坐标等问题,分析清楚粒子运动过程是正确解题的前提与关键,分析清楚粒子运动过程后,应用动能定理、牛顿第二定律即可正确解题,解题时注意几何知识的应用,要作出粒子运动轨迹.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

13.图甲中所示的装置可用来探究做功与速度变化的关系.倾角为θ的斜面体固定在实验台上,将光电门固定在斜面体的底端O点,将小球从斜面上的不同位置由静止释放.释放点到光电门的距离d依次为5cm、10cm、15cm、20cm、25cm、30cm.
(1)用螺旋测微器测量钢球的直径,如图乙所示,钢球的直径D=0.5625cm
(2)该实验不需要(选填“需要”或者“不需要”)测量小球质量;小球通过光电门经历的时间为△t,小球通过光电门的速度为$\frac{D}{△t}$(填字母),不考虑误差的影响,从理论上来说,该结果<(选填“<”,“>”或“=”)球心通过光电门的瞬时速度.
(3)为了探究做功与速度变化的关系,依次记录的实验数据如表所示.
实验次数123456
d/×10-2m5.0010.0015.0020.0025.0030.00
v/(m•s-10.690.981.201.391.551.70
v2/(m•s-120.480.971.431.922.412.86
$\sqrt{v}$/(m•s-1)${\;}^{\frac{1}{2}}$0.830.991.101.181.241.30
从表格中数据分析能够得到关于“做功与速度变化的关系”的结论是:合外力做功与小球通过光电门时速度的平方成正比.

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

14.下列说法中正确的是(  )
A.β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的
B.铀核裂变的核反应方程一定是${\;}_{92}^{235}$U→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+2${\;}_{0}^{1}$n
C.质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3.质子和中子结合成一个α粒子,释放的能量是(2m1+2m2-m3)c2
D.原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子,原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子,已知λ1>λ2.那么,原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为$\frac{{{λ_1}{λ_2}}}{{{λ_1}-{λ_2}}}$的光子

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11.雷蒙德•戴维斯因研究来自太阳的电子中微子(ve)而获得了2002年度诺贝尔物理学奖.他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯溶液的巨桶.电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核,其核反应方程式为:ve+${\;}_{17}^{37}$Cl→${\;}_{18}^{37}$Ar+${\;}_{-1}^0$e.已知${\;}_{17}^{37}$Cl核的质量为36.95658u,${\;}_{18}^{37}$Ar核的质量为36.95691u、${\;}_{-1}^{0}$e的质量为0.00055u,1u的质量对应的能量为931.5MeV.根据以上数据,可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为0.82MeV.

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18.在某介质中一列横波沿x轴负向传播,波源位于x=1.4m处,波速为0.4m/s,振幅为2cm.如图所示为t=0时刻该列波的图象,此刻位于x=1.0m处的Q质点恰好开始振动.下列说法中正确的是(  )
A.此列波的波长为0.4m
B.t=1.0s时,M点(x=0.7m)的位移为+2cm
C.t=1.25s时Q点的坐标变为x=0.5m,y=+2cm
D.Q点的振动方程为y=2sin2πt(cm)

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

8.关于分子运动,下列说法中正确的是(  )
A.布朗运动就是液体分子的热运动
B.布朗运动图示中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹
C.当分子间的距离变大时,分子间作用力可能减小,也可能增大
D.物体温度改变时物体分子的平均动能可能不改变

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15.如图所示,OX和MN是匀强磁场中两条平行的边界线,速率不同的同种带电粒子从O点沿OX方向同时射向磁场,其中穿过a点的粒子速度为v1、方向与MN垂直,穿过b点的粒子速度为v2、方向与MN成60°角.设两粒子从O点到MN所需时间分别为t1和t2,则t1:t2为(  )
A.1:3B.4:3C.1:1D.3:2

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12.如图所示,一只杯子固定在水平桌面上,将一块薄纸板盖在杯口上,并在纸板上放一枚鸡蛋,先用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,鸡蛋的水平移动很小(几乎观察不到)并掉入杯中,这就是惯性演示.若鸡蛋和纸板的质量分别为m1和m2 各接触面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g
(1)要是纸板相对鸡蛋运动,求所需拉力的大小.
(2)若m1=0.05kg,m2=0.1kg,μ=0.2,鸡蛋和纸板左端的距离d=0.1m,取g=10m/s2,若鸡蛋移动的距离不超过l=0.02m,才能掉入杯中.为确保试验成功,纸板所需的加速度至少多大?(鸡蛋可简化为质点).

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8.如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L导轨平面与水平面夹角为a导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上,长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接  触良好,金属棒的质量为m  电阻为R.两金属导轨的上端连  接右侧电路,电路中R2为一电  阻箱,已知灯泡的电阻RL=4R,定值电阻R1=2R,调节电阻箱使R2=12R,重力加速度为g,闭合开关S,现将金属棒由静止释放,求:
(1)金属棒下滑的最大速度vm的大小;
(2)当金属棒下滑距离为so时速度恰好达到最大,则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中,整个电路产生的电热.

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