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【题目】如图所示,斜劈A置于水平地面上,滑块B恰好沿其斜面匀速下滑.在对B施加一个竖直平面内的外力F后,A仍处于静止状态,B继续沿斜面下滑.则以下说法中正确的是( )

A. 若外力F竖直向下,则B仍匀速下滑,地面对A无静摩擦力作用

B. 若外力F斜向左下方,则B加速下滑,地面对A有向右的静摩擦力作用

C. 若外力F斜向右下方,则B减速下滑,地面对A有向左的静摩擦力作用

D. 无论F沿竖直平面内的任何方向,地面对A均无静摩擦力作用

【答案】AD

【解析】

滑块B原来恰好沿斜面匀速下滑,合力为零,由平衡条件得到重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的关系.当外力F竖直向下时,分析物体所受的合力情况,判断运动情况

设斜面的倾角为,滑块B的质量为m滑块B原来恰好沿斜面匀速下滑,合力为零,则有mgsin=mgcos可得:sin=cos=tan

A、若外力F竖直向下,(F+mg)sin=(F+mg)cos,则B所受的合力为零,B仍匀速下滑.对整体研究可知,水平方向无外力,则地面对A无静摩擦力作用故A正确

B、若外力F斜向左下方,设F与斜面的夹角为物体所受的沿斜面向下的力为Fcos+mgsin,滑动摩擦力为(Fsin+mgcos),其中FcosFsin的大小不确定,若Fcos=Fsin

B仍匀速运动,若FcosFsin,则B减速下滑.若FcosFsin,则B加速下滑对斜面而言,设B对斜面的压力大小为N,滑动摩擦力大小为f,则有f=N.由正交分解得,

f的水平分力大小为fcos,方向水平向左.N的水平分力大小为Nsin,方向向右.又f=N=Ntan,则得到,fcos=Nsin,则由平衡条件得到地面对A均无静摩擦力作用,故B错误

C、D由上同理可得,无论F沿竖直平面内的任何方向,地面对A均无静摩擦力作用故C错误,D正确

故选:A、D

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A. 两地的重力加速度gA=gB

B. 两地的重力加速度gA>gB

C. 两物体的质量mA<mB

D. 两物体的质量mA>mB

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