【题目】半径为R的水平圆台,可绕通过圆心O的竖直光滑细轴CC ′ 转动,如图所示,圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有凹槽,质量为mA的物体A放在一个槽内,物体A与槽底间的动摩擦因数为μ,质量为mB的物体B放在另一个槽内,此槽是光滑的.AB间用一长为l(l<R)且不可伸长的轻绳绕过细轴相连.已知圆台做匀速转动,且A、B两物体相对圆台不动(A、B两物体可视为质点,物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力).
(1)当圆台转动的角速度为ω0,OA的长度为l1时,试写出A、B两个物体受到的向心力大小的表达式.
(2)不论圆台转动的角速度为多大,要使物体A和槽之间恰好没有摩擦力,则OA的长为多大?
(3)设OA长为x,试分析圆台的角速度ω和物体A到圆心的距离x所应满足的条件.
【答案】
⑴ FA = mAω02l1 …………………………………………………………………1分
FB = mBω02(l – l1) …………………………………………………………………1分
⑵ F = mAω2l1 …………………………………………………………………1分
F = mBω2(l – l1) ……………………………………………………………………1分
解得 …………………………………………………………1分
⑶ 当A、B两物体相对转台静止且恰无摩擦时,物体A、B的动力学方程分别为
F = mAω2x, F = mBω2(l – x),联立解得 ……………………1分
当A、B两物体相对转台静止且A恰没有做远离轴心的运动时,物体A、B的动力学方程分别为
F+μmAg=mAω2x,F=mBω2(l-x)
, …………………………1分
当A、B两物体相对转台静止且A恰没有做向轴心的运动时,物体A、B的动力学方程分别为
F - μmAg = mAω2x,F = mBω2(l - x)
, …………………………1分
综上分析可知
【解析】略
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【题目】如图所示,用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑水平地面上运动,弹簧处于原长,质量为4 kg的物块C静止在前方,B与C碰撞后二者粘在一起运动.则在以后的运动中,当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度是为___________ m/s;弹性势能的最大值为___________ J;A物体的速度___________向左( 填“有可能”或“不可能”)
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【题目】用游标卡尺测量某一管道外径时读数如图所示,则这一管道外径________mm。在“测定金属的电阻率”的实验中,需要用刻度尺测出被测金属丝的长度,用螺旋测微器测出金属丝的直径d,用电流表和电压表测出金属丝的电阻。请写出测量金属丝电阻率的表达式:___________(用上述测量量的字母表示)若实验中测量金属丝的直径时,螺旋测微器的示数如图所示,则金属丝直径的测量值d=______mm。
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【题目】如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐波,实线为t=0s时的波动图像,虚线为t=0.6s秒适当波动,图像波的周期T>0.6s则
A. 波的周期为2.4s
B. 经过0.4s ,P点经过的路程为4m
C. 在t=0.5s时,Q点到达波峰位置
D. 在t=1.3s时,P沿y轴正方向运动,且位移为1m
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【题目】如图所示,两个大小相等的小钢球A和B,质量分别为和,用轻绳悬挂在水平支架上,两根轻绳相互平行,两个钢球的球心等高。当把小球A向左拉起一定高度,然后由静止释放,在最低点与小球B发生碰撞,且碰撞过程中无能量损失。以下说法正确的是( )
A. 第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等
B. 第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等
C. 第一次碰撞后,两球上升的最大高度相同
D. 第一次碰撞后的瞬间,两球的动能相等
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【题目】下列说法中正确的是( )
A. 无论入射光的频率多么低,只要该入射光照射金属的时间足够长也能产生光电效应
B. 氢原子的核外电子,在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中,放出光子,电子动能减小,原子的电势能减小
C. 在用气垫导轨和光电门传感器做验证动量守恒定律的实验中,在两滑块相碰的端面上装不装上弹性碰撞架,不会影响动量是否守恒
D. 铀原子核内的某一核子与其他核子间都有核力作用
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【题目】如图所示,E为电源,R为电阻,D为理想二极管,P和Q构成一理想电容器,M、N为输出端,让薄金属片P以图示位置为中心在虚线范围内左右做周期性往复运动,而Q固定不动.下列说法中正确的是( )
A. P每次向右运动,电容器的电容就会增大
B. P每次向左运动,电容器的电压就会增大
C. 随着P的左右运动,两板间电场强度最终会保持不变
D. 随着P的左右运动,输出端会有周期性脉冲电压输出
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【题目】如图所示,“”表示电流方向垂直纸面向里,“⊙”表示电流方向垂直纸面向外。两根通电长直导线a、b平行且水平放置,a、b中的电流强度分别为I和2I,此时a受到的磁场力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后,a受到的磁场力大小仍为F,图中abc正好构成一个等边三角形,此时b受到的磁场力大小为( )
A. F B. F
C. 2F D. F
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【题目】如图,质量为m的小猴子在荡秋千,大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放,此时藤条与竖直方向夹角为θ,小猴子到藤条悬点的长度为L,忽略藤条的质量。在此过程中正确的是
A. 缓慢上拉过程中拉力F做的功WF=FLsin θ
B. 缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgL(1-cos θ)
C. 小猴子再次回到最低点时重力的功率为零
D. 由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大
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