Question

如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ．质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态．
（1）在答题纸的图上画出B物体的受力图
（2）求出三棱柱对地面的压力和摩擦力．

Answer 1

分析：（1）对B受力分析时要按：“一重二弹三摩擦”的程序分析，注意弹力方向与接触面垂直；（2）的关键是分别对整体和物体B受力分析，根据平衡条件即可求解．

解答：解：（1）物体B受力分析有重力mg、墙的弹力

F

2

、斜面的弹力

F

1

，如图所示：即物体B受力图如图．
（2）先对A、B整体分析可知在竖直方向有

F

地

=（M+m）g，在水平方向有f=F

2

方向向右，再对B分析应有

F

2

=mgtanθ，即f=mgtanθ
根据牛顿第三定律三棱柱对地面的压力大小为（M+m）g方向竖直向下，对地面的摩擦力大小为mgtanθ方向向左．
即三棱柱对地面的压力为（M+m）gtanθ，对地面的摩擦力为mgtanθ．

点评：遇到连接体问题，一般采用“先整体后隔离”的方法分析较简便．