Question

如下图甲所示，水平放置的两平行金属板M、N间的距离d＝0.02m，给两板加电压U(M板带正电，N板带负电)，板间有一长度L＜0.01m的绝缘狭板AB能够绕端点A在竖直平面内转动，先使AB板保持水平静止，并在AB的中点放一个质量m＝4.9×10^-10kg、电量q＝9×10^-10C带正电的微粒P．(重力忽略不计)使板AB突然以角速度ω＝100rad/s沿顺时针方向匀速转动，如下图乙所示．为使板AB在转动中能与微粒P相碰，求加在平行金属板M、N之间的电压的取值范围？

Answer 1

答案：
解析：

若加在板间的电压较大，在板AB转过一个小角度时粒子便可和板相碰，粒子做匀加速直线运动． 　　　　    h＝　　　　 　　 　 (1) 　　 　　　    　h≤　　　  (2) 　　　　    a＝　 　　  (3) 　　　　   (2)、(3)、(4)、（5）式代入(1)式中，得U≥173V 　　 若加在板间的电压较小，在板AB转过一周后也可与微粒相碰． 　　   h＝　　(1)　　   h＝　　 (2) 　　   a＝　　 (3)　　  t＝　　(4) 将(2)、(3)、(4)式代入(1)中，得U≤3.62V 　　所以加在平行板间的电压满足 　　　　   U≥173V 或 U≤3.62V 时板AB在转动中能与微粒相碰．