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    12．如图，△OAC的三个顶点的坐标分别为0（0，0），A（L，0），C（0，$\sqrt{3}$L），在△OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴．不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用．
    （1）求磁场的磁感应强度B的大小；
    （2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系．

    分析 （1）粒子垂直OA进入磁场中，转过90°，垂直打在y轴上，则t=t0=$\frac{1}{4}$T，求出周期，由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$求B的大小．
    （2）画出两个粒子的运动轨迹，设轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2，由几何关系有θ1=180°-θ2，可得到时间之和等于$\frac{{T}_{2}}{2}$．

    解答 解：（1）粒子在t0时间内，速度方向改变了90°，
    故粒子运动的周期为 T=4t0．
    根据洛伦兹力提供向心力得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 r=$\frac{mv}{qB}$
    得到周期公式 T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$
    联立得 B=$\frac{πm}{2q{t}_{0}}$
    （2）在同一点射出磁场的两粒子轨迹如图，轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2，由几何关系有
      θ1=180°-θ2
    故t1+t2=$\frac{T}{2}$=2t0
    答：
    （1）磁场的磁感应强度B的大小为$\frac{πm}{2q{t}_{0}}$．
    （2）这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系为t1+t2=2t0．

    点评 对于带电粒子在磁场中运动类型，要画出轨迹，善于运用几何知识帮助分析和求解，这是轨迹问题的解题关键．

    练习册系列答案
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    18．如图所示，当红蜡块从竖直放置的玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动．红蜡块的运动轨迹为图中虚线甲，若要使红蜡块的运动轨迹沿图中虚线乙，则下列办法可行的是（　　）
    A．增大玻璃管水平向右匀速运动的速度
    B．减小玻璃管水平向右匀速运动的速度
    C．使玻璃管的最下端沿虚线甲匀速运动
    D．使玻璃管的最下端沿虚线乙匀速运动

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    19．在科学发展史上，很多科学家做出了杰出的贡献．他们在物理学的研究过程中应用了很多科学的思想方法．下列叙述不正确的是（　　）
    A．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场，这是一种形象化的研究方法
    B．库仑得出库仑定律并用扭秤实验最早测出了元电荷e的数值
    C．用点电荷来代替实际带电的电荷是采用了理想化物理模型的方法
    D．场强表达式E=$\frac{F}{q}$和电势差U=$\frac{W}{q}$都是利用比值法得到的定义式

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．甲、乙、丙三物体同时从原点出发作直线运动，它们的s-t图象如图所示，则（　　）
    A．0～t1时间内，三物体的平均速率相等
    B．由高空下落的雨滴的运动可能与丙物体的运动类似
    C．自由落体的运动可能与丙物体的运动类似
    D．乙物体做匀速直线运动

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，质量m1=5kg的滑块，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=10kg，且始终静止，取g=10m/s2，求：
    （1）斜面对滑块的摩擦力和支持力的大小；
    （2）地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．某单匝闭合矩形线框绕其垂直于匀强磁场方向的对称轴匀速转动，通过线框的磁通量变化规律如图所示，已知线框的电阻为10Ω，取π=3.14，由图可知（　　）
    A．零时刻线框处于中性面位置B．线框转动的角速度为2rad/s
    C．线框内的最大感应电动势为2VD．线框中感应电流的有效值为0.2V

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．用如图所示的装置可以测量磁感应强度B的值，取一长方体金属块置于匀强磁场中，磁场方向垂直于金属块前后两个侧面，左右两侧面接入电路中，测得流过长方体金属块的电流大小为I，用理想电压表测得长方体上下两表面的电势差大小为U，已知长方体金属块的长、宽、高分别为a、b、c，查得该金属材料单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e，则可以测出磁感应强度B的值为$\frac{enbU}{I}$．

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    1．现代考古中可利用${\;}_{6}^{14}$C的衰变规律测定古生物的年代，${\;}_{6}^{14}$C衰变时放出${\;}_{-1}^{0}e$（填粒子符号），并生成新核${\;}_{7}^{14}$N．如图所示为放射性元素${\;}_{6}^{14}$C的衰变规律的示意图（纵坐标$\frac{n}{{n}_{0}}$表示的是任意时刻放射性元素的原子数与t=0时的原子数之比），则该放射性元素的半衰期是5700年．若从某次考古时发掘出来的木材中，检测到所含${\;}_{6}^{14}$C的比例是正在生长的植物中的80%，则该古物距今约1900年．

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    2．如图所示，是某高铁确定火车位置和运动状态的装置原理俯视图：能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输绐控制屮心．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号U与时间t的关系如图乙所示，t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车（　　）
    A．在t1～t2时间内做匀速直线运动B．在t1～t2时间内做匀加速直线运动
    C．在t3～t4时间内做匀减速直线运动D．在t3～t4时间内做匀加速直线运动

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