Question

（1）某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图1所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，当弹簧恢复原长时，两物体恰好都到达水平桌面的边缘，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒．

①该同学还必须有的器材是

天平、刻度尺

．
②需要直接测量的数据是

两木块的质量m₁、m₂和两木块落地点距桌面边缘的水平距离S₁和S₂．

．
③用所得数据验证动量守恒的关系式为

m₁S₁=m₂S₂．

．
（2）某同学设计了一个用打点计时器研究动量守恒定律的实验：在小车的A端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图2所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50HZ，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力．
①若已测得打点纸带如图3所示，并测得各计数点尖距（已标在图上）．A为运动的起点，则应选

BC

段来计算A碰前速度，应选

DE

段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”）．
②以测得小车A的质量m₁=0.40kg，小车B的质量m₁=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量P₀=

0.420

kgm/s；碰后总动量P=

0.417

kgm/s．

Answer 1

分析：（1）烧断细线后，两球离开桌面做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代．
（2）通过纸带确定小车A碰前的速度和碰后的速度，从而计算出碰前总动量和碰后总动量．

解答：解：取小球1的初速度方向为正方向，两小球质量和平抛初速度分别为m₁、m₂，v₁、v₂，平抛运动的水平位移分别为s₁、s₂，平抛运动的时间为t．
需要验证的方程：0=m₁v₁-m₂v₂
又v₁=

s1

t

，v2=

s2

t

代入得到m₁s₁=m₂s₂
故需要测量两木块的质量m₁和m₂，两木块落地点到桌面边缘的水平距离s₁，s₂
所以需要的器材为刻度尺、天平．
（2）①从分析纸带上打点情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰前的运动情况，应选BC段来计算A碰前速度．从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选DE段来计算A和B碰后的共同速度．
②小车A在碰前的速度：V₀=

BC

5× 1 f

=

10.50×10-2

5×0.02

=1.050m/s
小车A在碰前的动量：P₀=m_AV₀=0.40kg×1.050m/s=0.420kgm/s
碰后A、B的共同速度：V_共=

DE

5× 1 f

=

6.95×10-2

5×0.02

=0.695m/s
碰后A、B的总动量：P=（m_A+m_B）V_共=（0.2kg+0.4kg）×0.695m/s=0.417kgm/s
故答案为：（1）①天平、刻度尺；②两木块的质量m₁、m₂和两木块落地点距桌面边缘的水平距离S₁和S₂．；③m₁S₁=m₂S₂．
（2）BC、DE，0.420，0.417

点评：在第一个验证动量守恒定律的实验中，运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．在第二个验证动量守恒定律的实验中，抓住A碰前和碰后都做匀速直线运动求出速度的大小．