Question

5．如图所示，AB为一斜面，小球从A处以一定初速度v₀水平抛出，落地点恰在B点，已知θ=37°，斜面长为L_AB=75m，求：
（1）小球在空中的飞行时间t
（2）小球平抛的初速度v₀
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求出小球在空中的飞行时间t．
（2）结合水平位移和时间，可求小球平抛运动的初速度．

解答 解：（1）小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则有：
L_ABsinθ=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2{L}_{AB}sinθ}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×75×sin37°}{10}}$s=3s
（2）小球平抛的初速度为：v₀=$\frac{{L}_{AB}cos37°}{t}$=$\frac{75×0.8}{3}$m/s=20m/s
答：（1）小球在空中的飞行时间t为3s．  
（2）小球平抛的初速度v₀为20m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．