Question

如图所示，面积为0.2m²的100匝线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．磁感强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t） （T）已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，电容C=30μF，线圈A的电阻不计．求：
（1）闭合S后，通过R₂的电流强度大小和方向．
（2）闭合S一段时间后在断开S，S断开后通过R₂的电荷量是多少？

Answer 1

分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出线圈产生的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求出电流强度的大小，根据楞次定律判断出感应电流的方向．
（2）断开S，电容器放电，所带的电量全部通过R₂，闭合时，根据Q=CU求出R₂所带的电量．

解答：解：（1）∵B=6-0.2t∴

△B

△t

=0.2T/s      
A线圈内产生的感应电动势：E=n

△Φ

△t

=n

△BS

△t

=100×0.2×0.2V=4V   
S闭合后，电路中电流I=

E

R1+R2

=

4

4+6

A=0.4A 
方向由a→R₂→b
故通过R₂的电流强度大小为0.4A，方向由a→R₂→b．
（2）断开S后，通过R₂的电流Q=CU2=CIR2=7.2×10-5C        
故S断开后通过R₂的电量是7.2×10^-5C．

点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，以及楞次定律判断感应电流的方向，会根据闭合电路欧姆定律求电流．