Question

如图所示，质量分别为m、2m的球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F，此时突然剪断细线，那么在细线断的瞬间，弹簧的弹力大小为______；小球A的加速度大小为______．

Answer 1

根据题意，对AB整体受力分析有：



AB整体受线的拉力F和重力3mg，根据牛顿第二定律有3mg-F=ma有整体a=g-

F

3m

对A球进行受力分析有



A球受线的拉力F和重力mg以及弹簧拉力F₁三个力作用下向上匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
F₁+mg-F=ma
∴F₁=F-mg+ma=F-mg+m(g-

F

3m

)=

2

3

F
又因为在细线断开的瞬间，细线的拉力F立即消失，而弹簧的弹力因形变没有发生变化而保持不变
故，线断开的瞬间，A的合力为F_合=F₁+mg，根据牛顿第二定律可得，物体A在线断开的瞬间的加速度
a=

F合

m

=

2 3 F+mg

m

=

2F

3m

+g
故答案为：

2

3

F，

2F

3m

+g