Question

一带电粒子以初速度v₀沿垂直于电场线的方向，先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场和匀强磁场，如图甲所示。电场和磁场对粒子做功为W₁，粒子穿出磁场时的速度为v₁；若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，粒子仍以初速度v₀穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为W₂，粒子穿出场区时的速度为v₂。比较W₁和W₂、v₁和v₂的大小（v₀＜E/B，不计重力）有

A．W₁＞W₂，v₁＞v₂                                       B．W₁=W₂，v₁=v₂

C．W₁＜W₂，v₁＜v₂                                       D．W₁=W₂，v₁＞v₂

Answer 1

A   两种情况中，都是只有电场力做功，且都做正功。W₁=qE·x₁，W₂=qE·x₂(x₁、x₂为粒子沿电场方向的位移大小）。在乙图中，假设粒子带正电，则由v₀＜知，轨迹大致如虚线所示。则v₀方向上，有洛伦兹力的分力产生加速度，做变加速运动，穿出场区所用时间比甲图中穿过电场区域的时间短，而垂直v₀方向上的加速度由电场力与洛伦兹力的分力共同产生，小于，所以该方向上的位移x₂小于甲图中的x₁,所以W₁＞W₂，根据动能定理，v₁＞v₂,故A对。