Question

如图9-3-4甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图9-3-18乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的vt图象．已知金属线框的质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v₁、v₂、v₃、t₁、t₂、t₃、t₄均为已知量．(下落过程中bc边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是(　　)．

图9-3-4

A．可以求出金属框的边长

B．线框穿出磁场时间(t₄－t₃)等于进入磁场时间(t₂－t₁)

C．线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同

D．线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等

Answer 1

解析　由线框运动的vt图象，可知0～t₁线框自由下落，t₁～t₂线框进入磁场，t₂～t₃线框在磁场中只受重力作用加速下降，t₃～t₄线框离开磁场．线框的边长l＝v₃(t₄－t₃)选项A正确；由于线框离开时的速度v₃大于进入时的平均速度，因此线框穿出磁场时间小于进入磁场时间，选项B错；线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向都竖直向上，选项C正确；线框进入磁场mgl＝Q₁＋mv－mv，线框离开磁场mgl＝Q₂，可见Q₁<Q₂，选项D错．

答案　AC