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    12．在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器量得1mL上述溶液中有液滴50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20mm．则：
    ①油酸膜的面积是2.4×10-2m2（保留两位有效数字）
    ②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是1.2×10-11m3（保留两位有效数字）
    ③根据上述数据，估测出油酸分子的直径是5×10-10m（保留一位有效数字）

    分析 ①先数出坐标纸上方格的个数，然后求出油膜的面积．
    ②一滴溶液的体积乘以溶液的浓度，就是1滴酒精油酸溶液所含纯油的体积．
    ③油酸的体积除以油膜的面积，就是油膜厚度，即油酸分子的直径．

    解答 解：①数轮廓包围方格约60个．则油酸膜的面积为：S=60×（2×10-2）2 m2=2.4×10-2 m2．
    因此油酸膜的面积是2.4×10-2 m2．
    ②每滴溶液中含纯油酸的体积为：V=$\frac{1}{50}$×$\frac{6}{1{0}^{4}}$mL=1.2×10-5 mL=1.2×10-11m3．
    那么每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是1.2×10-5 mL．
    ③油酸分子直径为：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{-5}×1{0}^{-6}}{2.4×1{0}^{-2}}$m=5×10-10 m．
    故答案为：①2.4×10-2；②1.2×10-11；③5×10-10．

    点评 本题考查了油膜法测分子直径的实验数据处理，难度不大，是一道基础题；解题时要注意各物理量的单位．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    2．如图所示，在半径为R的圆形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，O为圆心，ab为直径，c为圆上一点，∠aOc=60°．甲、乙两带电粒子质量相等、电荷量大小相同，分别从a、b两端点沿直径方向射向O点，两粒子都能从c点离开磁场，不计重力，则（　　）
    A．甲、乙两粒子离开磁场时的速度方向不同
    B．甲、乙两粒子在磁场中运动的时间之比等于2：1
    C．甲、乙两粒子在磁场中运动的速度之比等于1：2
    D．甲、乙两粒子在磁场中运动的半径之比等于1：3

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．某同学设计了一个发电测速装置，工作原理如图所示，一个半径为R=0.1m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r=$\frac{R}{3}$的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m=0.5kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．A点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h=0.3m，测得U=0.15V．（细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2），则下列说法正确的有（　　）
    A．测量a、b两点间的电势差U时，与a点相接的是电压表的“正极”
    B．测量a、b两点间的电势差U时，与a点相接的是电压表的“负极”
    C．此时铝块的速度大小为2m/s
    D．此下落过程中铝块机械能的损失0.5J

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里、向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框向右匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定导线框进入左侧磁场时的物理量方向为正．则关于线框中的磁通量Φ、感应电流i、外力F和电功率P随着位移x变化的图象正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．相距l=1m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.4kg的金属棒cd均通过棒两端的小环水平地套在金属到导轨上，如图a所示，虚线上方磁场方程垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度的大小相同均为$\sqrt{2}$T，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.5，金属棒ab的电阻为1.5Ω，金属棒cd的电阻为0.5Ω，其余电阻不计，ab棒在方向竖直向上的外力F作用下，从静止开始沿导轨向上运动，同时cd棒也由静止释放．已知ab棒运动的v-t图象如图b所示，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
    A．ab棒做匀加速直线运动且加速度大小为2m/s2
    B．外力F随时间t的变化关系为F=2t+12
    C．运动过程中金属棒cd不切割磁感线，所以金属棒cd上一直没有焦耳热
    D．cd棒达到最大速度所需的时间为4s

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．如图所示，光滑导轨 EF、GH 等高平行放置，HF 间宽度可调节，导轨右侧水 平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高．ab、cd 是质量均为 m 的金属棒，现 让 ab 从离水平轨道 h 高处由静止下滑，设导 轨足够长．试求：

    （1）若 EG 间宽度和 HF 间宽度相同，ab、cd 棒的最终速度各为多大？
    （2）①若 EG 间宽度为 HF 间宽度的 3 倍，ab、cd 棒的最终速度各为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，B1和B2是半径都为a=2m的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域B1中磁场的磁感强度随时间按B1=3+2t变化，B2中磁场的磁感强度恒为B2=2T，质量为m=1kg、电阻为r=10Ω、长度为L=5m的金属杆AB穿过区域B2的圆心B2垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止（轨道电阻不计，重力加速度大小为g．）求
    （1）通过金属杆的电流I大小？
    （2）定值电阻R的阻值？
    （3）整个电路中产生的热功率P？

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    1．某同学用半径相同的两个小球a、b来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，O点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影．实验时，先让入射小球a多次从斜轨上的某一确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置P；然后，把被碰小球b置于水平轨道的末端，再将入射小球a从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球b对心正碰，重复上述操作10次，确定出a、b相碰后它们各自的平均落地点的位置M、N；分别测量平抛射程OM、ON和OP．已知a、b两小球质量之比为8：1，不计空气阻力，在实验误差允许范围内，则
    （1）若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则动量守恒的表达式（用OM、ON和OP）表示）ma•OP=ma•OM+mb•ON．
    （2）a、b两个小球相碰后再空中运动至落地的过程中动量的变化之比为8：1．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．一束光由空气射向一块平行平面玻璃砖，折射后分为两束单色光a、b．下列判断正确的是（　　）
    A．在玻璃砖中a光的速度大于b光的速度，射出玻璃砖后单色光a、b平行
    B．在玻璃砖中a光的速度大于b光的速度，射出玻璃砖后单色光a、b不平行
    C．在玻璃砖中a光的速度小于b光的速度，射出玻璃砖后单色光a、b平行
    D．在玻璃砖中a光的速度小于b光的速度，射出玻璃砖后单色光a、b不平行

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