Question

一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t=0时的波形如图，则（　　）

• A、x=0处的质点在t=

  1

  4

   s时速度为0
• B、波的周期为1 s
• C、x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动
• D、x=0处的质点在t=

  1

  4

   s时速度值最大

Answer 1

分析：由波动图象读出波长λ，由波速公式v=

λ

T

求出周期T．由波的传播方向判断出x=0处的质点的方向，并分析速度大小．

解答：解：A、B、C由波的图象可知半个波长是2m，波长λ=4m，由波速公式v=

λ

T

得周期：T=

λ

v

=

4

4

s=1s．
波在沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，x=0的质点在沿y轴的负方向运动，因t=

1

4

s=

1

4

T，所以该质点在t=

1

4

s时没有到达波谷，波速不为0，故A错误，BC正确．
D、质点振动的圆频率ω=

2π

T

=2πrad/s．
x=0处质点从平衡位置开始计时向上振动时，振动方程为 x=Asinωt，x=0.04sin2πt，当x=0.02时，t=

1

12

s，所以图象中x=O处的质点在t=

1

12

s时回到平衡位置，速度则t=

1

4

s时刻，x=0的质点越过了平衡位置，速度不是最大，故D错误．
故选：BC

点评：本题第一问关键是根据速与波长的关系公式得到周期，然后由波形图得到各个质点的运动情况．