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    图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m=40kg的球通过长L=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′=7.5m．整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ=37°时，（g=9.8m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）绳子的拉力大小；
    （2）该装置转动的角速度．
    分析：（1）球在水平面内做匀速圆周运动，由重力mg和绳的拉力F的合力提供向心力，球在竖直方向力平衡，求解绳的拉力大小．
    （2）半径r=Lsin37°+L′，由牛顿第二定律求解角速度．
    解答：解：（1）对球受力分析如图所示，
    球在竖直方向力平衡，故F拉cos37°=mg；
    则：F拉=
    mg
    cos37°
    ；
    代入数据得F拉=490N
    （2）小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供，故：mgtan37°=mω2（Lsin37°+L′）
    解得：ω=
    gtan37°
    (Lsin37°+L/)
    =0.7rad/s
    答：（1）绳子的拉力大小为490N；
    （2）该装置转动的角速度为0.7rad/s．
    点评：本题是圆锥摆问题，关键分析小球的受力情况和运动情况，容易出错的地方是圆周运动的半径r=Lsin37°+L′．
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    （1）绳子的拉力大小；

    （2）该装置转动的角速度。

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    （1）绳子的拉力大小；

    （2）该装置转动的角速度。

     

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    L′= 7.5m。整个装置绕竖直杆转 动，绳子与竖直方向成θ角。求：

    (1) 要使θ =37°，试求该装置必须以多大角速度转动才行？
    （2）此时绳的张力是多大？（g = 10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）

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    （1）绳子的拉力大小；

    （2）该装置转动的角速度。

     

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