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如图所示,AOB是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R的1/4圆周连接而成,它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上.O2B沿水池的水面,O2和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块可由弧AO的任意位置从静止开始滑下,不计一切摩擦。

1.假设小滑块由A点静止下滑,求小滑块滑到O点时对O点的压力;

2.凡能在O点脱离滑道的小滑块,其落水点到O2的距离如何;

3.若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中,在两个圆弧上滑过的弧长相等,则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处(用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).

 

 

1.3mg,方向竖直向下

2.R≤x≤2R

3.cosθ=0.8

解析:(1)mgR=mv2  

 FO—mg=mv2/R     

联立解得:FO=3mg  2分

由牛顿第三定律得:压力大小为3mg,方向竖直向下。 1分

(2)从A点下滑的滑块到O点的速度为,设能脱离轨道的最小速度为v1

则有:  mg=mv12/R,      得:v1=  2分

 R=gt2        X=vot           联立得:R≤x≤2R    2分

(3) 如图所示,设滑块出发点为P1,离开点为P2,按题意要求O1P1、O2 P2与竖直方向的夹角相等,设其为θ,若离开滑道时的速度为v,则滑块在P2处脱离滑道的条件是

m= mgcosθ    1分

由机械能守恒 2mgR(1- cosθ)=mv2  1分

联立解得cosθ=0.8     1分

 

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(1)假设小滑块由A点静止下滑,求小滑块滑到O点时对O点的压力;
(2)凡能在O点脱离滑道的小滑块,其落水点到O2的距离如何;
(3)若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中,在两个圆弧上滑过的弧长相等,则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处(用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).

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圆周连接而成,它们的圆心O1,O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上,O2B沿水池的水面,O2和B两点位于同一水平面上.一个质量为m的小滑块从弧AO的某一位置P由静止开始滑下,恰好在O点脱离滑道,若P距O点所在平面的高度为h (h>
R
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),不计空气阻力.求:
(1)小滑块滑到O点时的速度;
(2)滑道对小滑块的摩擦力所做的功;
(3)小滑块滑落水中,其落水点到O2的距离.

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科目:高中物理 来源: 题型:

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(1)假设小滑块由A点静止下滑,求小滑块滑到O点时对O点的压力;

(2)凡能在O点脱离滑道的小滑块,其落水点到O2的距离如何;

(3)若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中,在两个圆弧上滑过的弧长相等,则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处(用该处到O1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示).

 

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科目:高中物理 来源:2011-2012学年江西省高三第二次月考考试物理卷 题型:选择题

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