Question

如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，在环的底端B点固定一个带正电的小球，环上还套有一个质量为m，带等量正电荷的小球，现将小球从A点(半径OA水平)由静止释放开始运动，当运动到C点(∠AOC＝)时获得的最大动能为E_km，求：

(1)小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功W；
(2)小球在A点刚释放时运动的加速度a；
(3)小球在位置C时受到圆环对它的作用力．

Answer 1

（1）E_km－mgR． （2）(1－)g (3) mg＋2E_km/R．

(1)由A→C根据动能定理m gRsin＋＝E_km，
　　得＝E_km－mgR．
　　(2)由C点受力平衡，可判定mg＝，
　　又∵无穷趋近于，∴＝＝mg．
　　又∵v_A＝0，∴a＝＝(mg－cos)/m
　　＝(1－)g．
　　(3)在C点与mg的合力恰好为mg，方向沿OC．
　　N－mg＝mv²/R，得N＝mg＋2E_km/R．