Question

（12分）在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度v_A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（游客正在D处向北走），经0.7s作出反应，从A点开始紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下。为了清晰了解事故现场，现以下图示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度v_A，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的车以法定最高速度v_m=" 14" m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来。在事故现场测得AB="17.5" m、BC＝14.0 m、BD="2.6" m，问：

(1)该肇事汽车的初速度v_A是多大？   (2）游客横过马路的速度是多大？

Answer 1

(1) 21m/s；(2) 1.53m/s

解析试题分析：(1)以警车为研究对象，则：
将v₀="14.0m/s," s＝14.0 m，v=0代入，得警车刹车加速度大小为：a="7." 0 m/s²，
因为警车行驶条件与肇事汽车相同，则肇事汽车的加速度。
所以肇事汽车的初速度。
(2) 肇事汽车在出事点B的速度：，
肇事汽车通过s_AB段的平均，
肇事汽车通过s_AB段的时间：。
所以游客横过马路的速度：
考点：匀变速运动的规律。