Question

如图所示，沿弹性绳建立x轴，A、B、C为绳上的质点。一简谐横波正在沿着x轴的正方向传播，振源的周期为0.4s，波的振幅为0.5m，在t₀时刻的波形如图所示，则在t₀+0.6s时 ，下列说法正确的是

1. A.
   质点A正处于波谷
2. B.
   质点A正经过平衡位置向上运动
3. C.
   质点B正处于波峰
4. D.
   质点C正通过平衡位置向上运动

Answer 1

B
在应用波动演示仪的演示实验中，明显观察到，开始所有质点在同一直线（平衡位置），当第一个质点（红色） 振动一个周期T时，沿波的传播方向止，恰好传播到第十三个质点（红色），此恰为一个波长λ， 因此可以推论为：若某一质点振动了T，则从此质点开始波前进了λ的距离。其实此结论若用公式推导则更易于理解和掌握。我们都知道v＝λ/T，若波源作简谐振动的时间Δt＝T，则传播距离为Δs＝vΔt＝（λ/T）×T＝λ。本质一点儿说， 这便是振动和波的关系，它揭示了质点振动的“时间”与波传播的“空间”的对应关系。
有一类关于波动图像习题，要求学生能正确应用正（余）弦函数方面的知识熟练画出经过Δt时间后的波形图。据上述的推论可知波前进了Δs，然后把整个波形平移Δs即得到结果，此之谓平移法。如下图中实线为t₁时刻波形，求画t₂时刻的波形。由于Δt=＝t₂-t₁，因此把实线波形右移Δs得t₂时刻波形。（图中虚线）

据上述说法，不难得出Δt=0.6s=1.5T，则应该把题中的波形向x正方向平移Δs=1.5λ，得下图，则易知A、B、C在t₀+0.6s时刻的位置，从而知A在平衡位置正向上运动，B在波谷瞬间静止，C在平衡位置正向下运动。因此B答案是正确的。