Question

（12分）如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水银，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中．开启上部连通左右水银的阀门A，当温度为300 K平衡时水银的位置如图，其中左侧空气柱长度L₁=50cm，左侧空气柱底部的水银面与水银槽液面高度差为h₂=5cm，左右两侧顶部的水银面的高度差为h₁=5cm，大气压为75 cmHg。求：

①右管内气柱的长度L₂，
②关闭阀门A，当温度升至405 K时，左侧竖直管内气柱的长度L₃．

Answer 1

解析试题分析：①左管内气体压强p₁ = p₀ + h₂ =" 80cmHg"
右管内气体压强p₂ = p_左 + h₁ =" 85cmHg"
P₂ = p₀ + h₃
得右管内外液面高度差为h₃ = 10cm
则L₂ = L₁ - h₁ - h₂ + h₃ =" 50cm"
②设玻璃管横截面积S，对左侧管内气体：p₁ =" 80cmHg" , V₁ =" 50S" , T₁ = 300K
当温度升至405K 时，设左侧管内水银面下降了 x cm，则有：
P₂ =" (80" + x ) cmHg ,  V₂ = L₃S =" (50" + x )S , T₂ =" 405K"
根据P₁V₁/T₁=P₂V₂/T₂，代入数据得 x = 10cm
则：左侧竖直管内空气柱长度L₃ =" 60" cm。
考点：本题考查对气体的压强的计算、对理想气体状态方程的理解。