Question

12．一质量为50kg的乘客，站在竖直上升的升降机地板上，他看到升降机内挂着重物的弹簧秤的示数为30N，已知所挂物体的质量为2kg，g=10m/s²，求：
（1）电梯上升的加速度；
（2）乘客对地板的压力大小．

Answer 1

分析 （1）根据重物对弹簧秤的拉力的大小和本身的重力的关系，由牛顿第二定律可以求得升降机的加速度的大小；
（2）再对人受力分析，由牛顿第二定律即可求得人受到的支持力的大小，从而知道人对升降机地板的压力．

解答 解：设弹簧秤示数为30N，重物重力为mg=20N，
物体处于超重状态，加速度向上，
对物体应用牛顿第二定律得：F-mg=ma
解得 a=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{30-20}{2}$=5m/s²，
设人质量为M，地板对人的支持力为F_N，对人利用牛顿第二定律得
F_N-Mg=Ma，
解得：F_N=Mg+Ma=500+250=750N，
根据牛顿第三定律，人对地板的压力大小为750N，方向竖直向下．
答：（1）电梯上升的加速度为5m/s²；
（2）乘客对地板的压力大小为750N．

点评 对重物和人分别应用牛顿第二定律即可求出结论，需要注意的是题目中要求的是人对升降机地板的压力，最后要根据牛顿第三定律来求得人对升降机地板的压力．