Question

19．如图所示，质量为m_B=2kg的平板小车B静止在光滑的水平面上，板的左端静置一质量为m_A=2kg的小物体A．一颗质量为10g的子弹以v₀=600m/s的水平速度射穿物体A后，子弹速度变为v₁=100m/s．物体A与小车B之间的动摩擦因数为μ=0.05，g=10m/s²．
（1）求物体A的最大速度；
（2）若物体A未离开小车B，求小车的最大速度．

Answer 1

分析 （1）子弹射穿物体A后，A获得了速度，而后，A向右做匀减速运动，故子弹射穿物体A后瞬间，A的速度最大，由动量守恒定律求解．
（2）子弹射穿物体A后，B车在A所给的滑动摩擦力作用下向右做匀加速运动，当A、B速度相等时，两者一起匀速运动，B的速度达到最大，再由A、B的动量守恒求解．

解答 解：（1）子弹射穿小物体A的过程中，两者组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=mv₁+m_Av_A ，
代入数据解得：v_A=2.5m/s；
此后A在B上做匀减速运动，B做匀加速运动，故物体A的最大速度为2.5m/s．
（2）若物体A未离开小车，当A、B速度相等时，小车B具有最大速度，设为v．子弹射穿A后，A、B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒动量得：
m_Av_A=（m_A+m_B）v，
代入数据解得B的最大速度：v=1.25m/s；
答：（1）物体A的最大速度为2.5m/s；
（2）若物体A未离开小车B，小车的最大速度为1.25m/s．

点评 本题考查了求物体的速度，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用动量守恒定律可以解题．