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    精英家教网在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计，质量m=2kg的滑块B．木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间距离L=2m，如图所示．某时刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以vB=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距
    34
    时，二者刚好处于相对静止状态．若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它相碰后仍以原速率反弹（碰后立即描去该障碍物），g取10m/s2．求：
    （1）第一次二者刚好处于相对静止状态时的共同速度；
    （2）B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ；
    （3）滑块B最终停在木板A上的位置．
    分析：（1）M、m作为系统，由动量守恒定律列出等式求解
    （2）对A、B组成的系统，由能量守恒列出等式求解
    （3）木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒列出等式求解．
    解答：解：（1）设M、m共同速度为v，定水平向右为正方向，
    由动量守恒定律得mvB-MvA=（M+m）v①
    v=
    mvB-MvA
    M+m
    =2m/s    ②
    （2）对A、B组成的系统，由能量守恒
    1
    2
    M
    v
    2
    A
    +
    1
    2
    m
    v
    2
    B
    -
    1
    2
    (M+m)v2=μmg
    3
    4
    L    ③
    代入数据得μ=0.6
    （3）木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B向右滑行并与弹簧发生相互作用，
    当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度为u，在此过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒．
    由能量守恒定律得mv-Mv=（M+m）u④
    u=0
    设B相对A的路程为S，由能量守恒得
    1
    2
    (M+m)v2=μmgs    ⑤
    代入数据得s=
    2
    3
    m
    由于s＞
    L
    4
    ，所以B滑过Q点并与弹簧相互作用，然后相对A向左滑动到Q点左边，
    设离Q点距离为s1
    .s1=s-
    1
    4
    L=0.17m
    答：（1）第一次二者刚好处于相对静止状态时的共同速度是2m/s；
    （2）B与A的粗糙面之间的动摩擦因数s 0.6；
    （3）滑块B最终停在木板A上的位置是0.17m．
    点评：本题考查了能量的转化和守恒，同时还有动量守恒定律，涉及的知识点较多，对学生的能力要求较高．
    练习册系列答案
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    （3）F2的大小．

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