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(2008?卢湾区模拟)如图所示,一块质量为0.6kg均匀平板AB长0.8m,其左端搁在水平地面上,板与地面的夹角为370,板中心C垂直固定在轻支架上,支架长OC为0.3m,支架下端与水平固定转轴O连接.在平板A点处有一质量为0.5kg的小物体m以初速v0沿板向上运动,物体与平板间的动摩擦因数为0.2,g取10m/s2.试求:
(1)平板所受的重力的力矩;
(2)小物体运动到距B端多远恰能使平板翻转?
(3)若要保证平板不翻倒,给物体的初速度v0不能超过多大?
分析:(1)力矩等于力与力臂的乘积,求出平板重力的力臂,即可求出重力的力矩.
(2)根据力矩平衡求出支持力的力矩即支持力的力臂,从而求出物体距离B端的距离.
(3)根据平板恰好不翻转,求出物体上滑的最大距离,从而根据动能定理求出初速度的大小.
解答:解:(1)平板重力的力矩MG=mgLG=0.6×10×0.3×0.6N?m=1.08 N?m
(2)设物体距离C点的距离为X,根据力矩平衡有:MN+Mf=MG
  m1gX cos37°+μm1gL cos37°=MG    
   代入数据,求得 X=0.21m
  即距B端距离为0.4-0.21m=0.19 m
(3)滑行的最大距离为Sm=0.4+0.21m=0.61m
由动能定理得-m1gSmsin37°-μm1gSm cos37°=-
1
2
m1v02

代入数据,求得v0=3.04m/s
答:(1)平板所受的重力的力矩为1.08N.m.
(2)小物体运动到距B端0.19m恰好使平板翻转.
(3)若要保证平板不翻倒,给物体的初速度v0不能超过3.04m/s.
点评:解决本题的关键掌握力矩的求法和力矩平衡的运用,以及能够熟练运用动能定理.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?卢湾区模拟)如图(a)所示,宽为L=0.3m的矩形线框水平放置,一根金属棒放在线框上与线框所围的面积为0.06m2,且良好接触,线框左边接一电阻R=2Ω,其余电阻均不计.现让匀强磁场垂直穿过线框,磁感应强度B随时间变化的关系如图(b)所示,最初磁场方向竖直向下.在0.6s时金属棒刚要滑动,此时棒受的安培力的大小为
0.3
0.3
N;加速度的方向向
.(填“左”、“右”)

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(2008?卢湾区模拟)如图所示,在倾角为θ的斜面上,一物块通过轻绳的牵拉压紧弹簧.现将轻绳烧断,物块被弹出,与弹簧分离后即进入斜面上足够长的粗糙部分NN′(此前摩擦不计).物块沿斜面的粗糙部分上滑达到的最远位置离N的距离为s,此后下滑,第一次回到N处压缩弹簧后又被弹离,物块第二次上滑的最远位置离N的距离为
s2
.求:
(1)物块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ.
(2)物块最终克服摩擦力做功所通过的路程s′.

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(2008?卢湾区模拟)辩析题水平面内固定一U形光滑金属导轨,轨道宽1m,导轨的左端接有R=0.4Ω的电阻,导轨上放一阻值为R0=0.1Ω的导体棒ab,其余电阻不计,导体棒ab用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2kg的重物,空间有竖直向上的匀强磁场,如图所示.已知t=0时,B=1T,l=1m,此时物体在地面上且连线刚好被拉直,若磁场以
△B
△t
=0.1T/s增加,请问:经过一段时间物体是否能被拉动?若不能,请说明理由;若能,请求出经过多长时间物体才被拉动.
以下为某同学的解答:
因为穿过回路的磁通量发生变化,产生感应电流,ab受到向左的安培力作用.当安培力大于或等于被吊物体的重力时,重物才能被拉动.
回路产生的感应电动势为:E=
△Φ
△t
=S?
△B
△t

ab受到向左的安培力为:F=BIL=
BLE
R0+R
,代入相关数据后,发现安培力为恒力且F<Mg,因此该同学得出的结论是:所以无论经过多长时间,物体都不能被拉动.
请问,该同学的结论是否正确?若正确,求出有关数据,若不正确,请指出错误所在并求出正确结果.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?卢湾区模拟)三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5V、1.5V和3.0V,它们的额定电流都为0.5A.若将它们连接成图1、图2所示电路,闭合电键s后灯泡都能正常发光,且图1中伏特表示数为15.0v,图2中总阻值为8Ω的滑动变阻器R3的滑片p恰滑至中点.电路中电源电动势E和内阻r未知.
(1)计算图1电路中的总电流和电阻R2消耗的电功率;
(2)分析比较图1与图2电路哪个更节能;
(3)计算电路中电源电动势E和电源内阻r.

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