如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=0.5s时撤去拉力,物体速度与时间(v—t)的部分图像如图乙所示。(g=10m/s2 ,sin37°=0.6,cos37°=0.8)问:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ为多少?
(2)拉力F的大小为多少?
(3)物体沿斜面向上滑行的最大距离s为多少?
解:(1)设物体在力F作用时的加速度为a1,撤去力F后物体的加速度大小为a2,
根据图像可知: ① (1分)
② (1分)
撤去力F 后对物体进行受力分析,由牛顿第二定律可知
mgsinθ+μmgcosθ=ma2 ③ (1分)
解得: ④ (1分)
(2)在力F作用时对物体进行受力分析,由牛顿第二定律可知
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1 ⑤ (1分)
F=m(a1+gsinθ+μgcosθ)=1×(20+10×0.6+0.5×10×0.8)N=30N ⑥ (1分)
(3)设撤去力F后物体运动到最高点所花时间为t2,此时物体速度为零,有
0=v1-a2t2,
得 t2=1s ⑦ (2分)
向上滑行的最大距离:
⑧ (2分)
【得出⑦式后,也可根据v-t图像中图线所围面积求得向上滑行的最大距离:
s= ⑧ (2分) 】
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1 |
3 |
F |
mg |
BIl |
mg |
mgtanθ |
Bl |
0.005×10×
| ||
|
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