Question

物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，地球自转较慢可以忽略不计时，地表处的万有引力约等于重力，这些理论关系对于其它星体也成立。若已知某星球的质量为M、半径为R，在星球表面某一高度处自由下落一重物，经过t时间落到星表面，不计星球自转和空气阻力，引力常量为G。试求：

（1）该星球的第一宇宙速度v；

（2）物体自由下落的高度h。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）由得                            

                                     

（2）设星球表面重力加速度为g，则有

                                  

                                     

                                       

考点：万有引力定律的应用

点评：解决此类问题的统一思路是万有引力等向心力，在星球表面万有引力等重力。如果有自由落体运动还要用到求重力加速度g。